O estudo visa conceituar de modo a exemplificar a árvore de decisão como uma ferramenta de apoio na tomada de decisão com o enfoque em ampliar os horizontes de conhecimento existente, se rompendo de um modelo único e direcionando os esforços na apresentação da árvore em uma visão universal de diversas áreas de estudo, transcendendo o mesmo.

É interessante observar que o mundo é feito de decisões, tudo na vida há opções, que dentre as escolhas disponíveis optamos por aquela que satisfaça alguma necessidade, seja ela necessidade: física, financeira, política, ambiental, social, pessoal e etc. Enfim, até a geração da vida humana é oriunda também de uma tomada de decisão, o simples fato da gestação, correlaciona como uma característica de escolha tomada pelos os futuros pais. Se recorremos a teoria da formação do universo (adepto por religiosos desconsiderando outras teorias), a criação do mundo, dos animais, da vida humana, foi uma decisão de escolha de Deus.
Gosto de indexar que tudo é feito por decisões, pelo simples fato que uma não escolha de algo, já é considerado uma decisão tomada. Porém algumas decisões podem ser ponderadas, analisadas, para assim serem efetivadas, objetivando a maximização do sucesso. Dentro do contexto do projeto, decisões são lançadas em todo o ciclo de vida do projeto, desde o início do projeto, que consiste nas decisões dos objetivos, isto é, o que irá ser desenvolvido  (ideia primária a ser desmembrada). Posteriormente, a organização e preparo, se encarrega pela parte de todo o planejamento do projeto, é nesta hora que decisões devem obedecer ao limite tendendo ao sucesso, pois uma decisão errônea neste contexto, comprometerá todo o projeto, como tempo, custo, escopo. Execução do trabalho, se configura a terceira fase do ciclo de vida do projeto, é nesta hora que aparecem eventos imprevisíveis, então decisões devem ser feitas para contornar o que foi inesperado. Por último, o processo do ciclo de vida do projeto, se denota no encerramento do projeto, é nesta fase que a decisão é passada para ao cliente, sendo este quem decide se o que foi realizado pela equipe do projeto, atendeu a suas necessidades (expectativas).

Figura 1 – Projeto / Fonte: http://artia.com/blog/ciclo-de-vida-de-projetos/

No âmbito da árvore de decisão, por sua vez, consiste em uma representação visual, um mapeamento do diagrama de fluxograma de possíveis escolhas a serem tomadas, podendo adentrar em três tipos de nós, tais eles, nós de custo, nós de probabilidades e nós de términos sendo esses observados em um espaço amostral “s”. Sua representação se desencadeia em dois aspectos, o primeiro a representação top-down, onde seu sistema de configuração se alinha verticalmente, o segundo por sua vez se apresenta em um formato bottom-up, na qual consiste em uma representação horizontal. Também destaca-se que o processo de decisão consiste em duas vertentes, um evento de não ocorrência (não/insucesso), e um evento de ocorrência (sim/sucesso). No quadro 1 apresenta de forma sucinta a representação visual dos  elementos (nós) que compõe a árvore de decisão:

Quadro 1 – Símbolos da Árvore de decisão

Forma Nome Significado
nó de decisão Nó de decisão Indica uma decisão a ser tomada
nó de probabilidade árvore de decisão Nó de probabilidade Mostra vários resultados incertos
Ramificações alternativas Cada ramificação indica um possível resultado ou ação
Alternativa rejeitada Mostra uma escolha que não foi selecionada
nó de desfecho árvore de decisão Nó de desfecho Indica um resultado final

Fonte: https://www.lucidchart.com/pages/pt/tudo-sobre-%C3%A1rvores-de-decis%C3%A3o

 

Pode-se observar que este modelo de árvore de decisão, de uma forma ampla, está presente em diversas disciplinas. O objetivo abaixo, consiste em ampliar o horizonte de conhecimento, e evidenciar que a árvore de decisão não se tem um modelo único de representação, sendo apresentado em várias áreas de estudo, tais ela, um exemplo a engenharia de produção. O primeiro exemplo a ser mostrado, se recorre ao  algoritmo de Dijkstra, na qual dimensiona o melhor cenário de escola, dentro de um fluxo de caminho mínimo.

 

Figura 2 – Algoritmo Dijkstra / Fonte: http://www.okpedia.it/data/okpedia/esempio-algoritmo-di-dijkstra-risultato.gif

A rede PERT-CPM também contribui nos processos decisórios que compõe o projeto. O simples fato da elaboração do sequenciamento das atividades, para a determinação do tempo do projeto, é de grande avalia para a área da gestão de projetos. O diagrama PERT-CPM, também pode-se ser analisado no estudo de diminuição do tempo do projeto, diminuindo este a taxa de probabilidade de atraso que se adentra no caminho crítico, podendo dentro de um conjunto de opções de escolhas, decisões para o remanejamento de pessoas, investimentos, nos caminhos onde há tempos ociosos,  para caminhos onde qualquer atraso (caminho crítico) comprometerá o tempo total do projeto.

 

Figura 3 – Rede PERT CPM / Fonte: http://sigmawiki.com/support/images/e/e0/Modeling21.png

 

O algoritmo de Kruskal, agi de forma semelhante também, trabalhando com grafos. Porém se destaca em atender o fluxo mínimo de “n” caminhos.

Figura 4 – Algoritmo Kruskal / Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Minimum_spanning_tree.svg/1200px-Minimum_spanning_tree.svg.png

Outro exemplo comparativo, que também pode ser considerado uma árvore de decisão, se recorre a cadeia de Markov, processo estocástico com estados discretos que trabalha “n” cenários de mudança de estados.

Figura 5 – Cadeia de Markov/ Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Finance_Markov_chain_example_state_space_-_PT.svg/800px-Finance_Markov_chain_example_state_space_-_PT.svg.png

Temos por último em nossa análise comparativa o teorema de Bayes, como uma árvore de decisão, que relaciona decisões com probabilidades, começando com a probabilidade a priori (inicial), observando posteriormente probabilidades condicionais, isto é, dado um fato que ocorra um evento “x” a probabilidade de ocorrer um evento “y”. A probabilidade conjunta, que se denota, dentre um espaço amostral “s”, a interseção dos eventos comuns. Até chegar a probabilidade a posteriori, que se refere ao ganho esperado, em uma outra perspectiva.

Figura 6 – Árvore de Bayes / Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Bayes%27_Theorem_2D.png

Em um projeto, o estudo do VPL, consiste no saber se a soma dos investimentos, será menor do que os fluxos de retorno de capital, com o intuito de verificar se o projeto é viável, indiferente ou inviável. Sendo este evidenciado mais uma vez, que na escolha do projeto, existem decisões, que podem ser exemplificadas em árvores de decisão, conforme a Figura 7 .

 

Figura 7 – Árvore análise do Projeto / Fonte: http://www.elirodrigues.com/wp-content/uploads/2013/09/cenario-1-fracasso.png

 

A construção da árvore de decisão (clássica) é simples, primeiro começa com um evento inicial, depois os eventos sucessores destes de cada ramo, atribuindo probabilidades ou não. No caso de atribuição de probabilidade (condicional, ou a priori), a determinação dos eventos de uma malha de ramo, se dá na multiplicação das probabilidades de cada nó desmembrado. Para o melhor entendimento, observa-se a figura logo abaixo.

Figura 8 – Árvore de decisão / Fonte: http://www.scielo.br/img/revistas/rae/v8n27/a06gra01.jpg

Por fim, a árvore de decisão é uma ferramenta que está sempre presente em diversos cenários do cotidiano, de forma direta e/ou indireta. O simples fato em construir uma rota mentalmente, da saída de casa para chegar ao trabalho já se considera uma árvore de decisão, pois estará ponderando opções de escolhas, dentre elas, caminhos curtos que evitam trânsito e se distancia dos eventos perigosos. O mais importante em uma ferramenta de decisão, não é desenhar, nem detalhar com ilustrações gráficas meras brilhantes, ou até mesmo efeitos gráficos visuais, e sim usar como suporte para a tomada de decisão.
A ferramenta é apenas um complemento, mas o fator crítico de sucesso é a sua escolha, é você quem decide, desde os negócios como neste caso, decisões no âmbito do projeto, também decisões no amor, e a vida como um “todo”. É neste tipo de pensamento no mundo de decisões, pode-se dizer a seguinte frase: “Nossa vida diária está determinando o nosso destino”. (Eventos Finais, Página 295)

Referências Bibliográficas:

Algoritmo Dijkstra: https://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos_para_grafos/aulas/dijkstra.html>. Acesso em: 13 de out. 2017

Algoritmo kruskal: https://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos_para_grafos/aulas/kruskal.html>. Acesso em: 13 de out. 2017

Aplicação do método árvore de decisão para apreciação de alternativas de investimento: http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2013_TN_STO_179_020_21874.pdf>. Acesso em: 13 de out. 2017

Cadeia de Markov: http://www.ufjf.br/epd042/files/2009/02/cadeiaMarkov1.pdf>. Acesso em: 13 de out. 2017

Fases do ciclo de vida em projetos: http://artia.com/blog/ciclo-de-vida-de-projetos/>. Acesso em: 13 de out. 2017

O que é VPL (Valor Presente Líquido)?
http://www.wrprates.com/o-que-e-vpl-valor-presente-liquido/>. Acesso em: 13 de out. 2017

PERT-CPM:
http://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/PERT_CPM1.pdf>. Acesso em: 13 de out. 2017

Psicologia cognitiva e a tomada de decisões: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwil1oechO7WAhXHPpAKHeQPDwwQFgg1MAI&url=http%3A%2F%2Fwww.teses.usp.br%2Fteses%2Fdisponiveis%2F47%2F47135%2Ftde-16042012-163915%2Fpublico%2Fcorrea_me.pdf&usg=AOvVaw1mir2vhQHo1edHlQBAXAWW>. Acesso em: 13 de out. 2017

Teorema de Bayes. Disponível em: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/799829/mod_resource/content/1/aula2.pdf>. Acesso em: 13 de out. 2017

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