Constantemente nos deparamos com situações de incerteza e variabilidade, e a Análise de Risco faz parte de toda decisão que tomamos pois não temos condições de prever o futuro de forma exata. Com disso, a Simulação de Monte Carlo permite ver todos os resultados possíveis de suas decisões e avaliar o impacto em termos de risco, possibilitando que se tomem melhores decisões em situações de incerteza.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.48
Figura 01 – Homem no trânsito / Fonte: http://www.saudevitalidade.com/exercicio-fisico-no-carro-veja-como-aproveitar-o-engarrafamento/

Vamos começar com um simples exemplo: Uma pessoa é questionada quanto tempo leva de casa até seu local de trabalho. Supondo que ela responda que leva 1 hora na trajetória, podemos dizer que essa afirmação é correta? Será que os imprevistos foram considerados nessa afirmação?

Sem dúvidas as incertezas não foram consideradas, e a afirmação provavelmente foi baseada na rotina dessa pessoa. Possivelmente, na maioria das vezes essa pessoa leva 1 hora ou algo entorno disso, mas devemos avaliar que no pior dos casos ela pode levar 1 hora e 30 minutos e, num melhor cenário onde o trânsito está bom, ela pode levar menos tempo, como 40 minutos, por exemplo.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.51
Figura 02 – Tempo / Fonte: http://www.treinarvirtual.com.br/artigos/comprometimento-e-pontualidade

O fato é que não podemos prever o futuro de forma exata mas podemos fazer uma análise de risco para que sejam consideradas as situações negativas e positivas, o quão frequentemente eventos específicos podem ocorrer e a magnitude de suas consequências.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.51 (1)
Figura 03 – Risk / Fonte: https://www.billpro.com/decreasing-your-risk-a-checklist-for-online-merchants/

Simulação de Monte Carlo ou Método de Monte Carlo (MMC) é uma técnica matemática utilizada no computador que leva em conta o risco em análises quantitativas e tomadas de decisão. Considerada uma metodologia estatística, consiste em uma grande quantidade de amostragens aleatórias para se chegar em resultados próximos de resultados reais. Portanto, a simulação permite que se façam testes com variáveis em um número suficientemente grande de vezes para ter com mais precisão as probabilidades de algum resultado acontecer de acordo com a ação escolhida.

Essa técnica é usada por profissionais de diversas áreas como gerenciamento de projetos, engenharia, finanças, indústrias, pesquisa e desenvolvimento, petróleo e gás, transportes e meio ambiente.

Além disso, a Simulação de Monte Carlo teve origem na Segunda Guerra Mundial, quando foi usada inicialmente pelos cientistas que trabalharam na bomba atômica, e foi chamada de Monte Carlo como referência à cidade do Mônaco e seus cassinos. Desde sua introdução, a técnica tem sido usada até hoje para modelar uma variedade de sistemas físicos e conceituais.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.22
Figura 04 – Bomba atômica / Fonte: http://guerras.brasilescola.uol.com.br/seculo-xx/bombas-atomicas-na-segunda-guerra-mundial.htm

Na prática, sempre que você se deparar com situações com algum nível de incerteza e quiser utilizar a Simulação de Monte Carlo terá que passar por 4 passos:

  • Passo 1 – Modelar o problema;
  • Passo 2 – Gerar valores aleatórios para as incertezas do problema;
  • Passo 3 – Substituir as incertezas por valores para calcular o resultado;
  • Passo 4 – Obter uma estimativa para a solução do problema.

Logo, a Simulação efetua uma análise de risco por meio da construção de modelos de possíveis resultados, substituindo com um intervalo de valores (distribuição de probabilidade), todo fator com incerteza inerente. É possível observar que as distribuições de probabilidade representam uma forma muito mais realista de descrever incerteza em variáveis de análises de risco.

Feito isso, a Simulação de Monte Carlo calcula os resultados repetidamente, cada vez com outro conjunto de valores aleatórios gerados por funções de probabilidades. Dependendo do número de incertezas e dos intervalos especificados para elas, uma Técnica de Monte Carlo pode ter milhares ou dezenas de milhares de recálculos antes de terminar.

Além disso, durante uma Simulação de Monte Carlo, as amostras dos valores são obtidas aleatoriamente através de distribuições de probabilidade. Cada conjunto de amostra é chamada de iteração, e o resultado produzido a partir da amostra é registrado. O produto disso é uma distribuição de probabilidade dos resultados possíveis. Dessa forma, a simulação de Monte Carlo fornece um quadro muito mais abrangente do que poderá acontecer. Ela não só informa o que poderá ocorrer, mas também a probabilidade de ocorrência.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.21
Figura 05 – Dados / Fonte: http://gerenciandoriscosemprojetos.com/projetos-com-analise-de-monte-carlo/

Para facilitar o desenvolvimento da Técnica, a introdução de aplicativos de planilha eletrônica para uso em computadores abriu uma oportunidades para os profissionais usarem simulação no trabalho diário de análise. O Microsoft Excel é a ferramenta de análise de planilha eletrônica mais usado, e o @RISK é o add-in para executar simulação de Monte Carlo com o Excel. O programa efetua os cálculos e permite rastrear diversos possíveis cenários futuros; em seguida, ele informa as probabilidades e riscos associados a cada cenário. Ele estabelece flexibilidade de modelagem e facilidade de uso. Além disso, a introdução do Microsoft Project levou a outra aplicação lógica da simulação de Monte Carlo: análise de incertezas e riscos inerentes no gerenciamento de projetos de grande porte.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.16
Figura 06 – @Risk / Fonte: http://www.palisade-br.com/risk/

Voltando ao exemplo inicial, vamos demonstrar a Simulação de Monte Carlo na estimativa de tempo de deslocamento de uma pessoa de sua casa até o seu local de trabalho.

No Excel foram colocadas as informações necessárias para o cálculo do valor, considerando um cenário otimista, onde o deslocamento demora 40 minutos, um mais provável de 60 minutos e um pessimista de 90 minutos.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.25
Figura 07 – Exemplo 1 (print screen) – Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ
WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.30
Figura 08 – Exemplo 2 (print screen) – Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ

Em seguida, clica-se na opção “Iniciar Simulação” para o programa começar a fazer os cálculos e testes com variáveis em um número suficientemente grande de vezes para ter com mais precisão.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.32
Figura 09 – Exemplo 3 (print screen) – Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ

Aguarda-se o carregamento e o cálculo dos resultados e do gráfico

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.35
Figura 10 – Exemplo 4 (print screen) / Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ

O gráfico é gerado mostrando que o valor mais provável para o tempo de deslocamento de casa até o local de trabalho é de 61,66667 minutos.

WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.44
Figura 11 – Exemplo 05 (print screen) / Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ
WhatsApp Image 2017-06-11 at 17.47.38
Figura 12 – Exemplo 6 (print screen) / Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=_2LvYw9eZpQ

Podemos concluir que a Simulação de Monte Carlo permite ver todos os resultados possíveis de decisões e analisar seus respectivos riscos. Com isso, as melhores decisões podem ser tomadas em situações de dúvida e incerteza. É uma Técnica bastante eficaz para calcular diversas situações em várias empresas atualmente podendo prever riscos e ocorrências futuras. Além disso, com o uso do @Risk é bem mais simples o desenvolvimento da Técnica para analisar problemas.

 

 

Referências Bibliográficas:

ASSOCIAÇÃO Brasileira de Engenharia de Produção. Disponível em: <https://www.abepro.org.br/&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

ÁVILA, Rafael. Blog Luz: Simulação de Monte Carlo. Disponível em: <http://blog.luz.vc/como-fazer/simulacao-de-monte-carlo/&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

BARCAUI, André B. Gerente Também é Gente: um romance sobre gerência de projetos. 1ª. ed. [S.l.]: Brasport, 2006. 236 p.

CARVALHO, Luiz Guilherme. Gerenciando Riscos em Projetos: Projetos com Análise de Monte Carlo. Disponível em: <http://gerenciandoriscosemprojetos.com/projetos-com-analise-de-monte-carlo/&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

FERREIRA, Carlos. GP4US: Simulação de Monte Carlo – Simulação Aplicada a Projetos. Disponível em: <http://www.gp4us.com.br/simulacao-de-monte-carlo/&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

PALISADE: Análise de Risco. Disponível em: <http://www.palisade-br.com/risk/risk_analysis.asp&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

PALISADE: O futuro na sua planilha. Disponível em: <http://www.palisade-br.com/risk/&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

PALISADE: Simulação de Monte Carlo. Disponível em: <http://www.palisade-br.com/risk/monte_carlo_simulation.asp&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

PMI: Project Management Institute. Pulse of the Profession. Disponível em: <https://www.pmi.org/learning/thought-leadership/pulse&gt;. Acesso em: 11 jun. 2017.

RAGSDALE, Cliff T. Modelagem de Planilha e Análise de Decisão: Uma Introdução Prática a Business Analytics. 1ª. ed. [S.l.]: Cengage CTP, 2014. 616 p.